Question

Me ajudeeem plmds

$(x-2)^{2} + (x+1)^{2} = 5$

$x^{2} =\frac{5x}{4} + \frac{3}{2}$

Answer 1

Resposta:

a) x = 1

b) x = 2 ou x = -3/4

Explicação passo-a-passo:

a)

Desenvolvendo a equação, fica assim

$({x}^{2} - 4x + 4) + ( {x}^{2} + 2x + 1) = 5$

$2 {x}^{2} - 2x + 5 = 5$

$2 {x}^{2} - 2x = 0$

${2x}^{2} = 2x$

${x}^{2} = \frac{2x}{2}$

${x}^{2} = x$

$x = 1$

Veja que nem precisamos aplicar Bhaskara para resolver a equação, pois o único número que elevado ao quadrado da ele mesmo, é o 1.

b)

${x}^{2} = \frac{5x}{4} + \frac{3}{2}$

Aqui podemos multiplicar tudo por 4 para eliminar os denominadores. Ficará assim,

$4 {x}^{2} = 5x + 6$

$4 {x}^{2} - 5x - 6 = 0$

Agora temos que aplicar Bhaskara

∆ = 25 + 96 = 121

√∆ = 11

X1 = (5 + 11) / 8 = 16 / 8 = 2

X2 = (5 - 11) / 8 = - 6 / 8 = - 3/4