Foram consultadas 1000 pessoas sobre as rádios que costumavam escutar. O resultado foi o seguinte: 450 pessoas escutam o rádio A, 380 escutam a rádio B e 270 não escutam nem A nem B. Qual o número de pessoas que escutam as rádios A e B?
Respostas
Resposta:
100 pessoas
Explicação passo-a-passo:
Dados:
Rádio A: 450 ouvintes
Rádio B: 380 ouvintes
270: não ouvintes
Total: 1000
Inicialmente vamos descobrir o número de ouvintes:
1000 - 270 = 730 ouvintes
Como a soma de ouvintes A + B = 450 + 380 + 830, podemos concluir que há 100 pessoas que ouvem ambas as rádios (830 - 730).
Caso contrário a conta não fecharia, pois "sobrariam" 100 pessoas
100 pessoas escutam as rádios A e B.
União de conjuntos
O número de elementos da união de dois conjuntos A e B é dada por:
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
Do enunciado, temos os seguintes dados:
- 1000 pessoas foram entrevistadas;
- 450 pessoas escutam a rádio A: n(A) = 450;
- 380 pessoas escutam a rádio B: n(B) = 380;
- 270 pessoas não escutam nenhuma das rádios.
A quantidade de pessoas que escutam pelo menos uma das rádios é:
n(A∪B) = 1000 - 270
n(A∪B) = 730
A quantidade de pessoas que escutam as duas rádios é:
730 = 450 + 380 - n(A∩B)
n(A∩B) = 830 - 730
n(A∩B) = 100
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#SPJ2
