Question

05 – De um grupo de 10 alunos, 2 serão escolhidos para compor a presidência e secretaria do grêmio estudantil. Para monitorar a composição do grêmio 3 professores serão escolhidos de um grupo de 10 disponíveis. De quantos modos podemos formar o grêmio e a escolher o professores para monitora a composição do grêmio?

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A10,2=10!/(10-2)!

A10,2=10*9*8!/8!

A10,2=90

90 maneiras de escolher os alunos

C10,3=10!/(10-3)!3!

C10,3=10*9*8*7!/7!*6

C10,3=720/6

C10,3=120

120 maneiras de escolher os professores

Answer 2

$\textsf{Para escolher 2 alunos entre 10 devemos h\'a }\mathsf{ \dfrac{10!}{8!} = 10 \cdot 9 = 90}\textsf{ maneiras}$

$\textsf{Para escolher 3 professeres entre 10 h\'a } \mathsf{\dbinom{10}{3} =\dfrac{10!}{3!\cdot7!} = \dfrac{10 \cdot 9\cdot 8}{6} = 120} \textsf{ ma-}\\\textsf{neiras.}$