Question

urgente, alguém pode me ajudar nesssa atividade por favor?
( preciso da explicação).


Resolva os sistemas lineares abaixo, classificando-os em SPD, SPI ou SI.

a)
x + y = 8
x - 2y = 2

b)
2x + y = 4
4x + 2y = 8

c)
2x - y = 3
4x - 2y = 4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sistema Possível e Determinado (SPD): há apenas uma solução possível, o que acontece quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0).

Sistema Possível e Indeterminado (SPI): as soluções possíveis são infinitas, o que acontece quando o determinante é igual a zero (D = 0).

Sistema Impossível (SI): não é possível apresentar qualquer tipo de solução, o que acontece quando o determinante principal é igual a zero (D = 0) e um ou mais determinantes secundários são diferentes de zero (D ≠ 0).

A)

x + y = 8

x - 2y = 2 (-1)

x + y = 8

-x + 2y =- 2

3y=6

Y=2

x + 2 = 8

X=6

Spd

b)

2x + y = 4

4x + 2y = 8

2x=-y+4

X=-y+4/2

4(-y+4)/2+2y=8

-2y+8+2y=8

8=8 verdade

c)

2x - y = 3. (-2)

4x - 2y = 4​

-4x +2y = -6

4x - 2y = 4​

0=-2 falso

Verificando o tipo

A)

1 + 1

1 - 2

1-(-2)

D=3 sistema possível determinado

B)

2+ 1

4 + 2

(4)-(4)

0

D secundário

1 +4

2 +8

(8)-(8)

0

Sistema possível indeterminado

C)

2 - 1

4 - 2

(-4)-(-4)

0

Determinante secundário

- 1 +3

- 2+ 4​

(-6)-(-4)

-2

Sistema impossível

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

Usando o método da adição em todos :

x + y = 8 .(2)

x - 2y = 2

_________

2x+2y=16

x - 2y= 2

__________

2x+x=16+2

3x=18

x=18/3= 6

y=8-x=8-6=2

S={( 6, 2)}

Sistema possível e determinado

b)

2x + y = 4 .(-2)

4x + 2y = 8

____________

-4x-2y=-8

4x+2y=8

__________

4x-4x=-8+8

0= 0

Sistema possível e indeterminado

c)

2x - y = 3 .(-2)

4x - 2y = 4

___________

-4x+2y=-6

4x- 2y=4

___________

0 +0= -6+4

0=-2

Sistema impossível