Question

A seleção da Argentina masculina de futebol é uma das maiores forças mundiais dessa
modalidade e promete fazer grandes jogos. Argentina tem dois títulos olímpicos (2004 e 2008) e junto com França, é a única seleção do mundo a conquistar todos os títulos de futebol. MOSTRE que 251 é número primo e em seguida FAÇA a decomposição de 2008 em fatores primos.

6 - Todo ano em que ocorrem as Olimpíadas é bissexto. Sabendo que os Jogos Olímpicos ocorrem a cada quatro anos, CALCULE quantas Olímpiadas irão acontecer de 2000 (inclusive) até 2500 (inclusive) sabendo que: “Todos os anos que sejam múltiplos de 4 mas que não sejam múltiplos de 100, com exceção daqueles que são múltiplos de 400, são bissextos”

Answer 1

251 é primo, pois só é divisível por 1 e por ele próprio.

Fatorando 2008:

2008 | 2
1004 | 2
  502 | 2
  251 | 251             
      1 | 2*2*2*251-----> 2³ * 251-----> 2008



Questão 06-

Podemos realizar esse cálculo através de PA, sendo que:

$a_1=2000\\ a_n=2500\\ r=4\\n=?\\\\\\ a_n=a_1+(n-1)*r\\\\\\ 2500=2000+(n-1)*4\to \\\\ 2500=2000+4n-4\to \\\\ 2500-2000+4=4n\to \\\\ 504=4n\to \\\\ \frac{504}{4} =n\to \\\\ n=126$

Answer 2

Para reconhecer se um número é primo:
--> dividir pelos números primos:
      . quando encontrar o quociente menor que o divisor e
         o resto diferente de zero --> ele é considerado primo.
V eja:
         251 │_13___                                                 251 │_17___
         121      19 <-- quociente maior que 13           81      14 <-- menor que 17
              4                                                                   13

Achamos uma divisão em que o quociente (14) deu menor que o divisor (17).
Logo, 251 é um número primo <--só é divisível por 1 e por ele mesmo.

Decomposição:
                           2008│2
                           1004│2
                             502│2
                             251│251
                                 1             2008 = 2³ . 251


6)  Quantos anos temos de 2000 a 2500?
       2500 - 2000 = 500 anos
    Se o ano bissexto acontece de 4 em 4 anos,temos:
       500 : 4 = 125 vezes o ano bissexto
    Como é inclusive o ano 2000,temos que aumentar + 1:
        125 + 1 = 126 Olimpíadas