Question

Na função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos: y = -2x² – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4.

Answer 1

    $\left \{ {{y =-2x^{2}-bx+c} \atop {b+c=4}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{-4=-2\times1^{2}-b\times1+c} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{-4=-2\times1-b+c} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{-4=-2-(4-c)+c} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{-4=-2-4+c+c} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{-4=-6+2c} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{-4+6=2c} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{2=2c} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{2c=2} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{c=1} \atop {b=4-c}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{c=1} \atop {b=4-1}} \right \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{c=1} \atop {b=3}} \right$