Question

Sendo A(a, b) e B( 3a, - b) a distância entre A e B

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Para realizar esse cálculo, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.

$d = \sqrt{ (xb - xa) {}^{2} + (yb - ya) {}^{2} }$

Os elementos Xa, Xb, Ya e Yb são dados que as coordenadas nos fornecem.

A(a, b) → xa = a, ya = b

B(3a,-b) → xb = 3a, yb = -b

Substituindo na fórmula:

$d = \sqrt{(xb - xa) {}^{2} + (yb - ya) {}^{2} } \\ \\ d \: (ab)= \sqrt{(3a - a) {}^{2} + ( - b - ( + b)) {}^{2} } \\ \\ d \: (ab) = \sqrt{(2a) {}^{2} + ( - b - b) {}^{2} } \\ \\ d \:(ab) = \sqrt{4a {}^{2} + ( - 2b) {}^{2} } \\ \\ \boxed{ \boxed{d \: (ab) = \sqrt{4a {}^{2} + 4b {}^{2} } }}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️