Não consigo desenvolver essa parte e preciso entregar em 30 minutos
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Tenho pouco tempo. Vou te ajudar a pensar através da resolução do primeiro exercício. Com ele você consegue fazer os outros.
a) você tem uma inequação. A expressão deve ser válida para valores de x que façam a expressão ter valores menores ou iguais a zero. Mas a expressão é composta por duas equações. Então precisamos saber para quais valores de x elas são válidas ao mesmo tempo.
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I) Procuremos as raízes de cada parte.
3x+5 = 0
x = -5/3
2x² -7x -4 ≠ 0 (não pode ser igual a zero porque não há divisão por zero em R)
x ≠ -(1/2) e x ≠ 4
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2) Fatoremos o denominador para facilitar ver valores de x na equação
2x² -7x -4 = (x+(1/2)) ( x-4)
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3) Façamos o estudo de sinais para cada parte da equação.
Para isso localizamos na reta real cada parte e cada raiz, com o cuidado de ver qual delas não pode existir para não anular a equação.
Depois disso escolhemos um valor qualquer que exista dentro do intervalo formado por cada raiz, e verificamos se o sinal resultante é positivo ou negativo.
No final, verificamos se a função completa terá sinal negativo, positivo ou nulo em cada trecho, lembrando que no jogo multiplicativo de sinais temos:
+ * + = +
+ * - = -
- * + = -
- * - = +
Veja imagem abaixo.
Abraços.
