Question

Me ajudem a responder pfvr!!

1. Resolva as equações exponenciais abaixo, encontrando o valor de x.
A) $2^{x} = 4$

B) $3^{x} ^. 9 = 3$

C) $\frac{5^x}{25} = 1$

D) $\frac{10^x^. 100}{1000} = 10$

E) $4^{x} = 16$

Answer 1

Resposta:

a) x=2

b) x=-1

c) x=2

d) x=2

e) x=2

Explicação passo-a-passo:

a) 2^x=4

Mas 4 pode ser escrito como 2², logo

2^x=2²

Igualando os expoentes:

x=2

b) 3^x.9=3

Mas 9 pode ser escrito como 3² e 3 pode ser escrito como 3^1, assim

3^x.3²=3^1

3^(x+2)=3^1

Igualando os expoentes:

x+2=1

x=-1

c) 5^x/25 = 1

Mas 25 pode ser escrito como 5², nesse caso por estar dividindo 5^-2, e 1 pode ser escrito como 5^0, logo

5^x.5^-2=5^0

5^(x-2)=5^0

x-2=0

x=2

d) 10^x.10².10^-3=10^1

10^(x+2-3)=10^1

10^(x-1)=10^1

x-1=1

x=2

e) 4^x=4^2

x=2