Question

I) Encontre o limite indicado, se existir.
$f(x) = \begin{cases}2 \: \: se, \: x \: < - 2 \\ \sqrt{4 - x {}^{2} } \: \: se, \: - 2 \leqslant x \leqslant 2 \\ - 2 \: \: se, 2 < x\end{cases} \\ \\ a) \ \textless \ br /\ \textgreater \ \lim_{x\rightarrow \: - 2 {}^{ - } } f(x) \\ \\ b)\lim_{x\rightarrow - 2 {}^{ + } } {}f(x) \\ \\ c)\lim_{x \rightarrow2 {}^{ + } } f(x)$
Só pra ver se eu estou fazendo certo :v

⊂(◉‿◉)つ.

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Answer 1

$f(x) = \begin{cases}2 \: \: se, \: x \: < - 2 \\ \sqrt{4 - x {}^{2} } \: \: se, \: - 2 \leqslant x \leqslant 2 \\ - 2 \: \: se, 2 < x\end{cases}$

a)

$\mathtt{\lim_{x~\to~{-2}^{-}}f(x)}\\\mathtt{\lim_{x~\to~-2}2=2}$

b)

$\mathtt{\lim_{x~\to~{-2}^{+}}f(x)}\\\mathtt{\lim_{x~\to~-2}\sqrt{4-{x}^{2}}=0}$

c)

$\mathtt{\lim_{x \to~-2}f(x)~\not\exists}$