Respostas
1) O primeiro movimento, é causado pela inercia, pois como este estava voando com o avião, ele tende a seguir uma trajetória horizontal e de velocidade uniforme.
O segundo movimento, é causado pela força gravitacional, que agora atua diretamente no pacote, fazendo cair na vertical e de forma acelerada.
A junção desses dois tipos de movimentos, resulta em uma parábola, e é assim que a pessoa de baixo veria a trajetória descrita pelo saco, em forma de parábola.
2) A) O primeiro observador vê o desenho de uma linha
B) O segundo observador vê o desenho de um círculo ou ponto
3) a) 32 cm
b) 4 cm
O deslocamento de um corpo móvel representa a trajetória do mesmo, ou seja, a diferença entre a sua posição inicial e a sua posição final.
ΔS = S - So
Onde,
ΔS = variação do espaço
S = posição final
So = posição inicial
No caso em questão, nos primeiros 4 segundos, a Joaninha foi da posição inicial 8 cm até a posição final 40 cm. Então seu deslocamento foi de -
ΔS = 40 - 8
ΔS = 32 cm
Nos últimos 5 segundos, a Joaninha foi da posição inicial 40 até a posição final 44 cm. Seu deslocamento foi de -
ΔS = 44 - 40
ΔS = 4 cm
4) A) O automóvel B está indo na direção oposta.
b) Analisando o gráfico, percebe-se que o automóvel a percorre, a cada 10 segundos, 150 metros. Então, a cada segundo, ele percorre 15 metros (150/10).
A = 15m/s
O automóvel B, mesmo que esteja andando na direção oposta, percorre 200 metros a cada 10 segundos, ou seja, 20 metros por segundo (200/10)
B = 20m/s
Então o automóvel B é mais veloz que o automóvel A.
5) A) FALSA, com apenas aquele dado não se pode provar isso
B) FALSA, ele pode sim ter parado
C) FALSA, não se pode saber a velocidade máxima apenas com a velocidade média.
D) FALSA, assim a velocidade média no trecho seria 110 km/h
Resposta correta letra E. Se ele andou 60 km a cada hora de viagem e a viagem durou duas horas, ele andou 120 km.
6) Podemos afirmar que a velocidade média no trecho restante de modo que ele consiga atingir seu objetivo, é equivalente a 120 km/h (cento e vinte quilômetros por hora).
Primeiramente, deveremos levar em consideração que o motorista percorreu o primeiro trecho com 40 km e com 15 minutos, sendo assim, vamos transformar esse minutos horas, acompanhe:
1h------> 60min
x -------> 15min
x= 15/60
x= 0,25 hora.
A partir de então, vamos jogar os dados na seguinte fórmula:
V=S/T
onde:
v= velocidade,
S= espaço,
T= tempo
Sendo assim,
V=S/T
40=S/0,25
s= 40.0,25
S= 10 km
Então, nesse primeiro tempo ele percorreu 10 km mas ao total são 40 km, faltam 30 km para ele terminar o percurso, sendo assim:
V=S/T
V=30/0,25
Vm= 120km/h
7) Total= 10 km em uma hora
T1= 5km com 15 km/h -> 5/15= 1/3h
Tfinal= Ttotal - Tpercorrido = 1h - 1/3h= 60 min - 20 min = 40 min
8) Primeira metade
120/2 = 60km
V = 80km/h
T = D /V
T = 0,75h
Segunda metade
V = 60 /100
V = 0,6h
Tempo total 0,6 + 0,75 = 1,35h = 81min
Se fosse com 90km/h
D = 120km
T = 120/90
T = 1,33h = 80min
Não teria um minuto de diferença.
10) O comprimento [e de 55,64 metros.
Sabemos que a velocidade do som está relacionada à distância percorrida pelo som e ao tempo que o som leva para percorrer essa distância. Sabemos ainda que a velocidade do som depende do meio em que o som está se propagando. Assim temos -
Vsom = S/Δt
No caso da velocidade no ar -
340 = S/t1
No caso da velocidade do som no ferro -
3400 = S/t2
Sabemos que a diferença entre t1 e t2 é de -
t1 - t2 = 0,18
t1 = 0,18 - t2
Resolvendo o sistema com três equações -
340 = S/t1 ⇒ t1 = S/340
3400 = S/t2 ⇒ t2 = S/3400
t1 = 0,18 - t2
0,18 - t2 = S/340 ⇒ 0,18 - (S/340) = t2
S/3400 = 0,18 - (S/340)
S/3400 + S/340 = 0,18
S + 10S = 3400(0,18)
11S = 612
S = 55,64 m
11) Primeiro precisamos calcular quanto tempo demora cada trecho do passeio de bondinho:
Esse tempo total de passeio,
deve ser transformado em minutos para ser somado com o tempo de caminhada e espera dado no enunciado.
1 h ——– 60 min
0,1 h —— x
x = 6 min
Logo, o tempo total será
.
Resposta: letra B.
12) De P até Q:
Vm = Δs / Δt
20 = 1000 / Δt
Δt = 1000 / 20
Δt = 50s
De Q até R:
Vm = Δs / Δt
10 = 2000 / Δt
Δt = 2000 / 10
Δt = 200s
Δs total: 1000m + 2000m = 3000m
Δt total: 50s + 200s = 250s
Vm total = Δs total / Δt total
Vm = 3000 / 250
Vm = 12 m/s
BONS ESTUDOS
Usando conceitos de cinemática para calcular as velocidades médias temos que
1) Trajetória horizontal na mesma direção do avião
2) a) Cicloide
b) Circulo
3) a) 38cm
b) 4cm
4) a) O carro B esta no sentido contrario.
b) O carro B percorre maior distancia por segundo.
5) e) É sempre correta
6) 120km/h
7) 40 minutos
8) Não, pois a velocidade média é menor que 90km/h
10) 6.8m
Explicação:
1) Quando o avião soltar o saco de mantimentos ele deve manter, inicialmente, a mesma velocidade na mesma direção do avião, pela inércia do movimento.
A trajetória do saco sera uma parabola, pois ele terá uma velocidade inicial para frente e sera acelerado pela gravidade para baixo sendo a composição do movimento para frente e para baixo, mas para a pessoa logo abaixo do avião não ha como visualizar a coordenada vertical do movimento do saco caindo, e perde-se essa informação, portanto o movimento visto sera apenas na horizontal.
Ou seja para o observador nessa posição a trajetória do saco sera na mesma direção do avião.
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2) a) O movimento desse ponto deve ser decomposto como uma soma do movimento circular da roda girando e do movimento linear da bicicleta para frente, a soma desses movimentos gera uma trajetória chamada de Cicloide. Pois para cada volta que a roda da bicicleta faça, a própria bicicleta terá se movido para frente fazendo com que o ponto se completaria uma volta já esteja para traz.
b) Se o observador se move lado a lado com a bicicleta não ha mais componente linear do movimento em relação a esse novo observador pois suas velocidades lineares são as mesmas, portanto devemos considerar então apenas o movimento com velocidade angular da roda bicicleta, e como sabemos, a trajetória do ponto girando em uma roda sera um circulo.
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3) O deslocamento do corpo móvel representa sua trajetória, isto é sua variação entre a posição inicial e sua posição final. Para a trajetória da joaninha, temos que foi uma linha reta e que ela estava inicialmente na posição 8cm medido na fita métrica ,e após 4s ela se deslocou para a posição de 40cm e depois de mais 5s se deslocou novamente para a posição de 44cm.
a) O seu deslocamento no primeiro trajeto nos 4 primeiros segundos sera então dado por essa diferença
b) Para os 5 últimos segundos temos a diferença de posição dado por
Atente-se que poderíamos considerar a posição inicial da Joaninha igual a 0 e subtrair 8cm de todas as outras posição, pois a diferença entre os deslocamentos seria a mesma.
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4) a) Para determinarmos qual automóvel foi na direção contraria vamos definir que um deslocamento positivo é um deslocamento na direção correta. Assim se calcularmos o deslocamento como a variação entre a posição final e a posição inicial dos dois carros A e B temos
Para o carro A que começou em 0m e terminou em 600m:
E para o carro B que começou em 800m e terminou em 0:
Vemos que a variação do carro B é negativa e dizemos que ele foi no sentido contrario a orientação.
b) A velocidade média é dada por
Para o carro A temos:
E para o carro B:
Vemos então que o modulo da velocidade do carro B é maior, portanto ele percorre uma distancia maior por segundo.
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5) Sabemos que a velocidade média do carro era de 60km/h em um certo trecho da estrada.
a) Não é sempre correta pois pode haver aceleração e freagem, mas mantendo a média de 60km/h.
b) Não é sempre verdade pois se ele teve velocidade 0 em um ponto ele pode aumentar a velocidade em outro ponto para manter sua média em 60km/h.
c) Não, pois ele pode ter feito todo o trajeto com uma velocidade bem abaixo da média e apenas em um instante possuir uma velocidade muito maior que 120km/h e mesmo assim manter a média. Não ha como saber sobre sua velocidade final apenas com a velocidade média.
d) Não é sempre correto. Podem haver inúmeras outras combinações de velocidades na outra metade do percurso.
e) Sempre correto, pela formula da velocidade média.
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