Question

Calcule a área e o volume de um paralelepípedo que mede 20 m de comprimento, 10 m de largura e 5 m de altura. *

Answer 1

Olá, bom dia (. ❛ ᴗ ❛.).

Sabemos que um paralelepípedo é composto de três dimensões: a, b, e c.

a → comprimento = 20m

b → largura = 10m

c → altura = 5m

A questão pede a área do paralelepípedo e o volume, como ela não especifica a área que ela quer, irei calcular a área total que engloba a área da base e área lateral.

$</em><em> </em><em>\</em><em>b</em><em>o</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>at</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>ab</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>al</em><em>}</em><em> </em><em>\</em><em>\</em><em> </em><em>\</em><em>L</em><em>A</em><em>R</em><em>G</em><em>E</em><em>\</em><em>b</em><em>o</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>at</em><em> = a . b + 2 .(ac + bc)</em><em>}</em><em> \\ \\ at = 20.10 + 2.(20.5 + 10.5) \\ \\ at = 200 + 2.(100 + 50) \\ \\ at = 200 + 2.(150) \\ \\ at = 200 + 300 \\ \\ </em><em>\</em><em>b</em><em>o</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>\</em><em>b</em><em>o</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>at</em><em> = 500 \:m {}^{2} </em><em>}</em><em>}</em><em> </em><em>\</em><em>l</em><em>e</em><em>f</em><em>t</em><em>a</em><em>r</em><em>r</em><em>o</em><em>w</em><em> </em><em>resposta</em><em>$

(Obs: at → área total , ab → área da base e al → área lateral)

Agora vamos ao cálculo do volume desse paralelepípedo:

$</em><em>\</em><em>L</em><em>A</em><em>R</em><em>G</em><em>E</em><em>\boxed{v = a.b.c} \\ \\ v = 20.10.5 \\ \\</em><em> </em><em>\</em><em>b</em><em>o</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>\</em><em>b</em><em>o</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em> v = 1000m {}^{3}</em><em>}</em><em>}</em><em>\</em><em>l</em><em>e</em><em>f</em><em>t</em><em>a</em><em>r</em><em>r</em><em>o</em><em>w</em><em> </em><em>resposta</em><em>$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️