Question

se f(z) = z² - z +1, entao f(1-i) é igaul a:

Answer 1

$f(z) = z^{2} - z + 1$
$f(1 - i) = (1 - i)^{2} - (1 - i) + 1$
$f(1 - i) = (1^{2} - 2*1*i + i^{2}) - 1 + i + 1$
$f(1 - i) = (1 - 2i - 1) + i$
$f(1 - i) = - 2i + i$
$f(1 - i) = - i$

Answer 2

Temos que f(1 - i) é igual a -i.

Sendo f(z) = z² - z + 1, e como queremos calcular f(1 - i), então no lugar do z da função devemos substituir por 1 - i, ou seja,

f(1 - i) = (1 - i)² - (1 - i) + 1.

Lembre-se que o quadrado da diferença de dois números é definido por:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Então,

f(1 - i) = 1² - 2i + i² - 1 + i + 1

f(1 - i) = -i + i² + 1.

Observe que apareceu no resultado acima i². De acordo com as potências de i, temos que i² = -1. Logo, substituindo o valor de i² no resultado acima, obtemos que:

f(1 - i) = -i - 1 + 1

f(1 - i) = -i.

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