Question

Consegue abrir o cadeado usando apenas essas dicas ? São 3 dígitos,alguém sabe a resposta ?

682 : Um dígito está certo e no lugar certo.


614 : Um dígito está certo,mas no lugar errado.

206 : Doís dígitos estão certos,mas ambos no lugar errado.

738 : Todos os dígitos estão errados.

380 : Um dígito está certo,mas no lugar errado.

Answer 1

Resposta: 042

Explicação passo-a-passo:

6 8 2 ---> Um desses dígitos está certo e no lugar certo

6 1 4 ---> Um desses dígitos está certo, mas no lugar errado

Só aí percebemos que o 6 não está certo, caso contrário, a primeira afirmação e a segunda se contradiriam.

2 0 6 ---> Dois dígitos estão certos, mas ambos no lugar errado

Sabemos que o 6 está errado, logo, o 2 e o 0 estão certos. Na primeira afirmação, diz que há um dígito certo, logo, não pode ser o 8, do contrário haveriam 2. Então concluímos que o 3º dígito do cadeado é 2.

7 3 8 ---> Todos os dígitos estão errados

3 8 0 ---> Um dígito está certo, mas no lugar errado

Veja que, pela 4º afirmação, 3 também está errado, e já sabíamos que o certo era o 0. Se a 5º afirmação diz que a posição do 0 não é na terceira, e a terceira afirmação diz que a posição do 0 não é na segunda, logo, o 1º dígito do cadeado é 0. Agora precisamos saber o do meio.

Sabemos, pela segunda afirmação, que o dígito do meio será ou o 1 ou o 4. Não pode ser o 1, já que o 1 já está no meio, porém, a afirmação diz que está no lugar errado. Então concluímos que o do meio é o 4.

Answer 2

Resposta

042

DESAFIOS MATEMÁTICOS

Vamos começar pela opção que diz que os três dígitos estao errados (veja 738).

682 ⇒ 8 não conta (veja 738) e o dígito 6 foi eliminado na opção 206. Sobra o 2 que aqui diz que etá no lugar certo. Achamos nosso segundo dígito para ocupar a terceira posição:

$\boxed{0}$$\boxed{?}$$\boxed{2}$ Veja agora o 614.

614 ⇒ O dígito 6 já está fora (veja 206 e 682). Sobram 1 e 4. Aqui só um está certo. O 1 não entra porque se estivesse certo estaria no lugar errado. Então sobra o 4 para nossa posição do meio.

$\boxed{0}\boxed{4}\boxed{2}$

206 ⇒ Dois dígitos estão certos mas ambos no lugar errado. Então o zero não fica à direita (veja 380) e não fica no meio (veja 206). Sobra o espaço da esquerda para ele. $\boxed{0}$$\boxed{?}$. Vejamos o dígito 6:  na opção 1 (682) diz que se ele estiver certo está no lugar certo que seria o da esquerda que já pertence ao zero (0). Então eliminamos o 6. Sobra o 2 no 206 (está no lugar errado) e no 682. Vamos ao 682.

738 ⇒ Se todos estão errados vamos eliminar todos os dígitos (números) desta opção. Não entra 7 nem 3 nem 8. (Veja o 380 e o  682).

380 ⇒ 3 e 8 não conta, sobra o zero (0). Só que diz que o zero está no lugar errado. Então ele não é o dígito da direita. Vamos para o 206 ver a posição do zero.

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