Question

Como determinar o domínio?
a. f(x) = raiz (30-2x/x^2-x-6)

Answer 1

Resposta:

f(x) = √[ (30-2x)/(x²-x-6)]

(30-2x)/(x²-x-6) ≥ 0     e   x'≠3 e x''≠-2     porque teríamos divisão por zero

p=30-2x ......raiz=15  ...a=-2<0  ==>decrescente

p++++++++++++++++++++++++(15)------------------------------

q=x²-x-6 ==>raízes==> x'=3 e x''=-2      ...a=1>0 concavidade p/cima

q+++++++++++(-2)-----------------------(3)++++++++++++++++++

Estudo de Sinais:

p+++++++++++++++++++++++++++(15)------------------------------

q++++++(-2)-------------(3)+++++++++++++++++++++++++++++

p/q++++(-2)-------------(3)++++++++(15)--------------------------------

(-∞ ; -2) U (3 ,15]  é a resposta