Question

Alguem pode me ajudar no exercicio 4

Answer 1

Use lei dos senos:
a) => senx
20/sen90=12/senx
20.senx=12.sen90
senx=12.sen90/20
senx=12/20
senx=3/5
=> cosx
(3/5)²+cos²x=1
9/25+cos²x=1
cos²x=1-9/25
cos²x=(25-9)/25
cos²x=16/25
cosx=±√(16/25)
Porém,a definição de cosseno é a razão entre o cateto adjacente sobre a hipotenusa.Se o cosseno for negativo,temos que ou o cateto adjacente é negativo ou a hipotenusa é negativa.Como não podemos ter nenhum dos dois casos no triângulo trabalhado,ficamos apenas com a raiz positiva:
cosx=4/5
=> tgx
tgx=senx/cosx ==> tgx=(3/5)/(4/5) ==> tgx=(3/5).(5/4) ==> tgx=15/20 ==>
tgx=3/4
item b),vamos fazer diferente
o cateto oposto ao ângulo y é 16 e a hipotenusa é 20,logo:
seny=CO/HIP ===> seny=16/20 ===> seny=4/5
o cateto adjacente ao ângulo y é 12 e a hipotenusa é 20,logo:
cosy=12/20 ==> cosy=3/5
tangente é igual ao cateto oposto sobre cateto adjacente
tgy=16/12 ==> tgy=4/3