Question

Jorge escreveu numa folha de papel todos os números com menos de 5 dígitos usando apenas os algarismos 1 e 2 e depois tomou todos eles verifique quais números foram formados e depois some todos eles em seguida mostre o resultado obtido​

Answer 1

Os números que foram formados por Jorge são 1, 2, 11, 12, 21, 22, 111, 112, 121, 211, 122, 212, 221, 222, 1111, 1112, 1121, 1211, 2111, 1122, 1212, 2121, 2211, 1221, 2112, 1222, 2122, 2212, 2221 e 2222. A soma obtida foi 28065.

Observe que existem apenas dois números com 1 dígito: 1 e 2.

Com 2 dígitos existem 2.2 = 4 números: 11, 12, 21 e 22.

Com 3 dígitos existem 2.2.2 = 8 números: 111, 112, 121, 211, 122, 212, 221 e 222.

Com 4 dígitos existem 2.2.2.2 = 16 números: 1111, 1112, 1121, 1211, 2111, 1122, 1212, 2121, 2211, 1221, 2112, 1222, 2122, 2212, 2221 e 2222.

Logo, Jorge escreveu 2 + 4 + 8 + 16 = 30 números.

A soma de todos os 30 números formados por Jorge é igual a:

1 + 2 + 11 + 12 + 21 + 22 + 111 + 112 + 121 + 211 + 122 + 212 + 221 + 222 + 1111 + 1112 + 1121 + 1211 + 2111 + 1122 + 1212 + 2121 + 2211 + 1221 + 2112 + 1222 + 2122 + 2212 + 2221 + 2222 = 28065.