Question

MDC E MMC de

(18,26,32,36)

(6,10,12,18)

(20,25,30)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O máximo divisor comum (MDC) entre dois ou mais números naturais, é o maior de seus divisores.

Para encontrar o MDC pela decomposição em fatores primos devemos seguir as seguintes regras:

Decompor os números dados em fatores primos;

Pegar os fatores primos comuns com seus expoentes menores;

Fazer o produtos desses fatores.

MDC 18, 26 32, 36

18 | 2

9  | 3

3  | 3

18 = 2 . 3²

26 : 2

13 : 13

1

26 = 2 . 13

32 : 2

16 : 2

8  : 2

4 : 2

2 : 2

1

32 = 2⁵

36 : 2

18 : 2

9 : 3

3 : 3

1

36 = 2² . 3²

⇒ número primo comum em todos os casos é 2¹ = 2

Então MDC (18,26,32,36) = 2

O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo.

O método prático para calcular o mínimo múltiplo comum baseia-se na decomposição em fatores primos desses números.

MMC (18,26,32,36)

18 26 32 36 : 2  

9 13 16 18 : 2

9 13 8 9 : 2  

9 13 4 9 : 2  

9 13 2 9 : 2  

9 13 1 9 : 3  

3 13 1 3 : 3

1 13 1 1 : 13

1 1 1 1

Agora basta multiplicar os resultados:

2⁵ . 3² . 13 = 3744

MMC (18,26,32,36) = 3744