2. Resolva cada situação problema a seguir, utilizando equações do primeiro grau com uma
variável:
(Não esqueça que cada problema exige uma resolução com resposta).
a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?
b) O quíntuplo do número de meninas do 8o A menos cinco é igual a 25. Quantas são as
meninas do 8o A.
c) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que
número é esse?
d) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
e) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
o número é ..........................................x
o triplo será ......................................3 * x ou 3x
montando temos
3x + 4 = 25
passando 4 para o segundo membro com sinal trocado
3x= 25 - 4
3x = 21
x= 21/3 = 7 *****resposta
b
o número de meninas é >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>x
o quintuplo de x é >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 5 * x ou 5x >>>
5x - 5 = 25
passando 5 para o segundo membro com sinal trocado
5x = 25 + 5
5x =30
x = 30/5 = 6 >>>>>resposta
c
o número é >>>>>>>>>>>>>>>>>>x
o triplo do número é >>>>>>3 * x ou 3x
montando
3x - 90 = x + 48
passando para o primeiro membro os termos de x e para o segundo membro os termos sem x. Quem troca de lado, troca de sinal
3x - 1x = + 48 + 90
( +3 - 1)x = + 138
sinais diferentes diminui sinal do maior e sinais iguis soma conserva sinal
2x = 138
x = 138/2 = 69 >>>>> resposta
d
o número é x >>>>
3/4 do número x será >>>>>> 3/4 * x ou 3x/4 >>>
x- 12 = 3x/4
colocando denominador 1 onde não tem temos
( x - 12)/1 = 3x/4
multiplicando em cruz
1 * 3x = 4 ( x - 12 )
3x = [ 4 * x - 4 * 12 ]
3x = 4x - 48
passando 4x para o primeiro membro com sinal trocado
3x- 4x = - 48
(+3 - 4)x = - 48
sinais diferentes diminui sinal do maior
- 1x =- 48 ( vzes - 1 )
x = 48 >>>>> resposta
e
o número será >>>>>>> x
o triplo do número é >>>> 3 * x ou 3x >>>
a metade do número é >>>>> 1/2 * x ou 1x/2 >>>
montando
3x - 40 = 1x/2 + 20
colocando denominador 1 onde não tem e achando o mmc temos :
( 3x - 40)/1 = 1x/2 + 20/1
mmc = 2
divide pelos denominadores e multiplica pelos numeadores. elimina mmc
2 ( 3x - 40 ) = 1x + 40
[ 2 * 3x - 2 * 40 ] = 1x + 40
6x - 80 = 1x + 40
passando termos de x para o primeiro membro e termos sem x para o segundo . Quem muda de lado , muda de sinal
6x - 1x = +40+ 80
( +6 - 1)x = + 120
sinais diferentes diminui sinal do maior e sinais iguais soma conserva o sinal
+5x = + 120
x = 120/5 =24 >>>> resposta