Question

A sequência {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...} é uma Progressão Aritmética? Por quê?

Answer 1

Resposta:

Não, porque não há uma razão constante de soma dos números, sendo o número seguinte sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, cada número terá uma razão diferente de aumento.

Na progressão aritmética a razão é a mesma sempre, por exemplo:

1,3,5,7,9,11...

Nesse caso, a razão de soma 2, em que o termo atual é sempre o anterior mais 2.

A sequência {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...} trata-se da sequência Fibonacci, em que o termo atual é equivalente à soma dos dois termos anteriores, não existindo uma razão de soma fixa, que seria a condição necessária para ser considerada uma progressão aritmética.