Question

uma circunferência A tem raio de medida igual a 4 cm. Quanto deve medir o raio de uma circunferência B para que a medida do comprimento de um arco cuja abertura do ângulo mede 90° seja igual a medida do comprimento da circunferência A?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vamos usar essa formulas para resolver a questão

comprimento = 2πR

  (coresponde ao a medida do angulo do arco)

                  ↓

arco ⇒ L = α × π × R / 180

vamos lá:

Cₐ =2πR ⇒ comprimento da circunferência A.

Cₐ= 2 × 3,14 × 4

Cₐ= 25,12 cm = a medida do arco de circunferência B.

Agora vamos achar o valor do raio de B correspondente ao valor do comprimento do arco = 25,12cm

para isso usaremos a formula de arco, vejamos: (com angulo igual a 90°)

L = α × π × R / 180

L = 90 × 3,14 × R / 180

↓

25,12 / R = 90 × 3,14 / 180 ⇒simplificando por 9 temos 9 × 3,14 /20

25,12 / R = 9 × 3,14 / 20

25,12 / R = 31,4 / 20 → AGORA MULTIPLICAMOS CRUZADO.

31,4R = 25,12 × 20

31,4R = 502

       R= 502 / 31,4

        R = 16

INTÃO RAIO DE B E IGUAL A 16.

PARA TIRAR A PROVA E SIMPLIS VEJA:

L = 90 × 3,14 × 16/ 180

L = 4.521,6/180

L = 25,12  →→→→→ OQUE COMPROVA QUE O RAIO E IGUAL A 16.