Question

(Unicamp) Um eletrodoméstico está à venda por R$1.200,00 em três pagamentos: R$400,00 à vista, R$400,00 um mês depois e R$400,00 dois meses depois. Para pagamento à vista o comerciante dá um desconto de 20%. Supondo que a inflação tenha se estabilizado em 20% ao mês, e que mantendo o dinheiro no banco o comprador ganha essa correção mensal, verifique qual dos dois planos é mais vantajoso – à vista ou a prazo – e explique por quê.


Resolvendo essa questão me bateu uma grande dúvida, Ele paga os 400 reais  à vista e sobra para ele no banco 800, mas ai ele ganha 20% ao mês? então no mês seguinte ele vai ganhar 160 reais? e tira do banco 400, e sobra 560 reais, e no próximo mês ele ganha 112 reais, e tira 400 novamente, sobrando na sua conta 272 reais, tirando 272 de 1200 ele pagou 928 reais pelo produto, e se ele paga-se a vista seria 960 reais. Isso eu concluo que a prazo nesse caso seria mais vantajoso, mas o gabarito diz que à vista seria mais vantajoso..Isso eu posso concluir que talvez ele tenha os 1200 reais na conta, tira 960, sobra 240, e em cima disso ele ganha 20% ao mês no banco e no final de 2 meses ele vai ter em sua conta 345,60 reais...Estou cheio de dúvidas sobre isso ai.

Answer 1

Se está a venda por 1200 e ele ganha 20% de desconto se pagar na hora;
R$1200,00*0,8 = R$ 960,00
Ele ainda vai ter 240 reais para por no banco por 2 meses.
Como vai ganhar 20% ao mês em cada mês:
240*0.2 = 48

No segundo mês:
288*0.2 = 57,6

Ou seja, ele vai pagar 960 reais e ganhar R$105,60 por causa dos 240 que ele pôs no banco.

Para o pagamento à prazo: 

Primeiro mês, ele paga 400 e deixa os outros 800 no banco;

Com os 20%, ele lucra 160 reais e paga mais 400 do segundo mês;
Ainda restam 560 reais no banco;

No terceiro mês, ele vai lucrar 112 reais e pagar 400, ficando com 272 reais no banco e pagando R$1.200,00

OU SEJA, VALE MUITO MAIS A PENA PAGAR 900 E AINDA GANHAR 105 COM O PAGAMENTO À VISTA.