Question

Indique os valores reais de K para os quais sen X=2K+4/3

Answer 1

A função seno oscila entre -1 e 1 (inclusive):

$-1\le sen(x)\le1\\\\\\-1\le\dfrac{2k+4}{3}\le1$

Multiplicando todos os membros por 3:

$-3\le2k+4\le3$

Subtraindo 4 de todos os membros:

$-3-4\le2k+4-4\le3-4\\-7\le2k\le-1$

Dividindo todos os membros por 2:

$\boxed{\boxed{-\dfrac{7}{2}\le k\le-\dfrac{1}{2}}}$

R: Qualquer k pertencente ao intervalo $\left[-\dfrac{7}{2},-\dfrac{1}{2}\right]$