Question

como racionalizar a raiz quadrada da raiz quadrada da da raiz quadrada

Answer 1

Vamos supor que o radicando seja a. Então,
√√√a = raiz de índice 8 de a

Suponho que isto esteja no denominador...

Multiplicamos numerador e denominador da fração por raiz de índice 8 de a elevado a 7. 

No denominador vai ficar, portanto, raiz de índice 8 de a elevado a 8.

Como o índice é igual ao expoente do radicando, isso dá a. Pronto, está racionalizado, isto é, não tem mais radical.

Qualquer dúvida, mande o exercício.