Question

Me ajudem pfvr, é lição de matemática

Answer 1

Boa tarde!

Como a questão pede, para elaborar um exercício de Progressão Aritmética, temos de pensar em cada uma parte da estrutura da P.A.:

(Como você provavelmente já sabe a teoria do que é uma P.A, não entrarei em muitos detalhes sobre isso).

O primeiro termo (a1);

A razão (r);

Os próximos termos (a2, a3, ... , an).

Bom, pegando um exemplo fácil, podemos utilizar o a1 como sendo o número 1 e a razão sendo 4.

a1 = 1

r = 4

Assim, podemos determinar os termos que a questão pede:

$a1 = 1$

Agora, para determinar o a5, o a10 e o an:

$an = a1 + (n - 1)r$

Sendo "n", o número do termo desejado. Logo:

$a5 = 1 + (5 - 1)4$

$a5 = 16 + 1 = 17$

$a10 = 1 + (10 - 1)4$

$a10 = 36 + 1 = 37$

$an = 1 + (n - 1)4$

Espero que tenhas entendido esta parte! Agora, vamos elaborar o exercício!

Nesta parte, pode-se usar a criatividade, mas farei um exercício mais simples para melhor entendimento.

"Numa P.A de razão 4, sabe-se que o termo 20 vale 77. Qual é o primeiro termo?"

Podemos resolver esta questão utilizando a fórmula do termo geral, assim:

$77 = (a1) + (20 - 1)4$

$a1 + 76 = 77$

$a1 = 1$

Realmente espero ter ajudado, ótimos estudos!