Question

quantos números de três algarismo diferentes podemos escrever com os algarismo 1,2,3,6 e 7?

Answer 1

__    __     __
 5      4       3             ----------> No primeiro, podemos escrever 5 algarismos diferentes, no segundo 4 pois um já usamos e no último, apenas 3.

Logo 5*4*3 = 60 números diferentes.

Espero ter ajudado e bons estudos.

Answer 2

Cara Rafaella,

Pelo princípio fundamental da contagem, temos que para o primeiro algarismo temos 5 possibilidades, para o segundo 4 e para o terceiro 3.

5*4*3=60.

Também se pode usar a fórmula do arranjo simples, pois a ordem entre as pessoas não faz diferença.

Desse modo, usamos a fórmula geral:

$A(n,p)= \frac{n!}{(n-p)!}$

Considerando que n=5 e p=3, teremos:

$A(5,3)= \frac{5!}{(5-3)!}$

$A(5,3)= \frac{5!}{2!}$

$A(5,3)= \frac{5*4*3*2!}{2!}$

$A(5,3)=5*4*3$

$A(5,3)=60$

Logo, haverá 60 maneiras de formar números de três algarismos com 1, 2, 3, 6, e 7.