Question

Qual item a matriz A definida por A = (aij)3x3 donde aij = 1 para i = j e aij = 0, se i ≠ j está correta?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja, a matriz será:

Linha 1:

a11 = 1, a12 = 0, a13 = 0

Linha 2:

a21 = 0, a22 = 1, a23 = 0

Linha 3:

a31 = 0, a32 = 0, a33 = 1

A = | 1 0 0 |

| 0 1 0 |

| 0 0 1 |

Answer 2

A matriz A correta definida pela lei de formação dada está na alternativa B.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
• matrizes podem ser dadas com uma lei de formação para seus elementos.

Para resolver a questão, precisamos encontrar a matriz que corresponde a lei de formação dada. Essa lei é:

• aij = 1, se i = j;
• aij = 0, se i ≠ j.

Se A é uma matriz quadrada 3x3, temos que seus elementos serão:

a₁₁  a₁₂  a₁₃

a₂₁  a₂₂ a₂₃

a₃₁  a₃₂ a₃₃

Note que i = j nos elementos da diagonal principal (a₁₁, a₂₂ e a₃₃) e i ≠ j nos demais. Portanto, a matriz A é a matriz identidade de ordem 3:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

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