Question

Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares?


Escolha uma:
a. 5 ou 2.
b. 3 ou 4.
c. 3 ou 6.
d. 6 ou 5.
e. 1 ou 2.​

Answer 1

Resposta:

Letra d) 6 ou 5

Explicação passo-a-passo:

Para serem colineares o determinante tem que ser zero

l   c  3  1  c  3   l

l   2  c  1  2  c   l

l 14 -3  1  14 -3  l

Vamos fazer as multiplicações dos termos das diagonais para direita menos as multiplicações dos termos das diagonais para esquerda

(c²+ 42 -6) - (6-3c+14c) = 0

c² +42 -6 -6 +3c -14c = 0

c² - 11c + 30 = 0

delta = (-11)² -4.1.30 = 121 - 120 = 1

A raiz quadrada de delta = 1

c1 = (11+1)/2 = 12/2 = 6

c2 = (11-1)/2 = 10/2 = 5