Question

7. Um observador localizado no ponto D visualiza um balão segundo um ângulo de 60º a partir do solo. Ao se afastar 300 m desse ponto, em direção ao ponto E, ele observa agora o balão a um ângulo de 30º. O medida da altura do balão é:
a) 150√3
b) 300√3
c) 100√3
d) 150
e) 100

Answer 1

A alternativa correta será a) 150√3.

Por semelhança no triângulo, a distância entre D e o balão será de 300 m, visto que o ângulo formado entre EBD é de 30°. Dessa forma, podemos calcular a dimensão x do lado do triângulo.

Considerando o cosseno do triângulo mais próximo do balão (com ângulo de 60°), sabendo que a hipotenusa (DB) é equivalente a 300 m, é possível calcular a altura x do balão:

cos 60° = x / 300

√3 / 2  = x / 300

300 * √3 / 2 = x

x = 150√3 (opção a)

Espero ter ajudado!