Question

. (Fuvest 96) Sejam x’ e x’’ as raízes da equação 10x2 + 33x - 7 = 0. O número inteiro mais próximo do número 5x’.x’’ + 2(x’ + x’’) é:

Answer 1

5.(x'.x'')+2.(x'+x'') ==>
x'.x''=c/a ==> x'.x''=-7/10
x'+x''=-b/a ==> x'/x''=-33/10
5.(-7/10)+2.(-33/10)
-35/10-66/10=-101/10=-10,1 --> inteiro mais próximo=-10 #

Answer 2

Boa noite!
10x²+33x-7=0
a=10, b=33, c=-7
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 33² - 4. 10. (-7)
Δ = 1089 + 280
Δ = 1369
X = -b +-√Δ/2a
X = -33+-√1369/2.10
X = -33+-37/20
X' = -33-37/20 = -70/20 = -3,5
X" =-33+37/20 = 4/20 = 0,2


5X'.X" + 2(X'+X")=
5(-3,5).(0,2) + 2(-3,5+0,2)=
-3,5 + 2(-3,3) = 
-3,5 - 6,6 = -10,1

O número inteiro mais próximo é -10.
Espero ter ajudado  ;)