Question

Questão 4 - (Livro Didático Digital: Unidade de Ensino 1 - Seção 2)

Um medidor de deformação localizado em C na superfície do osso AB indica que a tensão
normal média no osso é 3,65 MPa, quando o osso está submetido a duas forças de 1600
N como mostra a figura. Supondo que a seção transversal do osso em C seja anular e
sabendo que seu raio interno é 11 mm, determine o diâmetro externo da seção transversal
do osso em C.

Answer 1

O diâmetro externo é igual a 26mm

Esta é uma questão sobre tensão normal média. Na física, tensão normal média é intensidade das forças normais que agem sobre o corpo (forças perpendiculares) pela área de aplicação da força. Podemos calcular a tensão como:

$\sigma = \frac{N}{A}$

O enunciado nos diz que a força aplicada sobre o osso possui valor de 1600N e esta gera uma tensão $\sigma = 3,65 MPa$. Sabemos que o osso, em C,  possui uma figura anular, ou seja, ele tem um diâmetro interno e externo. Para encontrar o diâmetro externo devemos encontrar qual é a área de atuação da força.

$A = \frac{N}{\sigma} = \frac{1600}{3,65} = 438,35 mm^2$

A área da sessão transversal, em C, é calculada pela área da circunferência maior menos a área da circunferência menor:

$A =(\pi.dext^2/4)-(\pi.dint^2/4) \\\\438,35 = (\pi.dext^2/4)-(\pi.11^2/4) \\\\533,38 = (\pi.dext^2/4)\\\\dext = 26mm$