Question

Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo, a) pelo menos uma pessoa leu os dois livros. b) nenhuma pessoa leu os dois livros. c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros. d) todas as pessoas leram pelo menos um dos dois livros

#UNICAMP

Answer 1

Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo:

c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros

10 é o número total de pessoas presentes no grupo.

Para calcular quantas pessoas leram os dois livros, fazemos o seguinte:

leram os dois livros: x

não leram nenhum dos livros: y

Logo:

(5 - x) + x + (4 - x) + y = 10

5 + 4 - x + y = 10

9 - x + y = 10

- x + y = 10 - 9

- x + y = 1

y - x = 1

y = 1 + x

Como x ≥ 0, temos y ≥ 1.

Portanto, pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros.

Observe o Diagrama de Venn abaixo para entender melhor.