Question

Seja ????(x) uma função tal que para todo número real x temos que x????(x − 1) = (x − 3)????(x) + 3. Então, ????(1) é igual a a) 0. b) 1. c) 2. d) 3.

#UNICAMP

Answer 1

Alternativa (B), o valor de f(1) = 1

Uma função f(x) pode ser escrita através de um gráfico para auxiliar a visualização dessa função. Isso nos diz que uma variável está relacionada com outra.

Pelo enunciado tem-se que f(x) para que todo número real x:

x.f(x-1) = (x - 3).f(x) + 3

E pede para calcularmos f(1)

Substituindo x = 1, temos:  

1 . f(1 - 1) = (1 - 3).f(1) + 3

f(0) = -2.f(1) + 3

Essa será nossa primeira equação.

Agora substituindo x = 0 na expressão fornecida:

0 . f(0 -1) = (0 - 3).f(0) + 3

f(0) = 1

Substituindo o valor de f(0) na primeira equação encontrada teremos:

1 = -2.f(1) + 3

2.f(1) = 2

f(1) = 1