Question

Determine o valor de a e b no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25. Como faz essa conta ?

Answer 1

Resposta:

Se 1 é raiz do polinômio, temos que p(1) = 0. Ainda, sabemos que p(2) = 25. Dessa forma, podemos montar o seguinte sistema:

$\left \{ {{1^3+a1^2+(b-18)1 +1 = 0} \atop {2^3 +a2^2 +(b-18)2 +1 = 25}} \right.$

Arrumando o sistema, temos:

$\left \{ {{a+b = 16} \atop {4a+2b = 52}} \right.$

Resolvendo o sistema, chegamos a a = 10 e b = 6.

Explicação passo-a-passo: