Question

Como fazer quando em uma equação pede-se que uma raiz seja o dobro da outra? Como neste caso : Calcule o valor de m na equação x²-12x+2m=0 para que uma das raízes seja o dobro da outra.

Answer 1

Como fazer quando em uma equação pede-se que uma raiz seja o dobro da outra? Como neste caso : Calcule o valor de m na equação x²-12x+2m=0
para que uma das raízes seja o dobro da outra.
1º)CONSIDERAR 
m = 2x   ( vamos SUBSTITUIR) 

     x² -    12x + 2m = 0

(2m)² - 12(m) + 2m = 0
(2x2mxm) - 12m + 2m = 0
4m² - 12m + 2m = 0
4m² - 10m = 0

4m² - 10m = 0  EQUAÇÃO do 2º grau incompleta

4m² - 10m = 0
a = 4
b = - 10
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(4)(0)
Δ = + 100 - 0
Δ = 100 -------------------------------> √Δ = 10  porque √100 =10
se
Δ > 0 ( DUAS raizes DIFERENTES)
(baskara)

m = - b + √Δ/2a

m' = -(-10) + √100/2(4)
m' = + 10+ 10/8 ( divide AMBOS por 2)
m' = 20/8 (divide AMBOS por 4)
m' = 5/2
e

m" = -(-10)  - √100/2(4)
m" = + 10 - 10/8
m" = 10 - 10/8
m" = 0/8
m" = 0


então

m' = 10
m" = 0