Um Prisma quadrangular regular tem 20 cm de altura. A Área da base mede 25cm2. Determine a área total e o volume desse prisma.
Respostas
Resposta:
At = 450 cm² e V = 500 cm³
Explicação passo-a-passo:
Um prisma quadrangular é um prisma cuja base é um quadrado.
Área total
Sua área total (At) pode ser calculada assim:
At = 2Ab + Al
Sendo Ab a área da base e Al a área lateral.
O problema nos diz que a área da base vale 25 cm². Logo:
At = 2 × 25 + Al
At = 50 + Al
Precisamos, então, calcular a área lateral.
Al =n × b × h
Sendo b a base e h a altura.
E sendo n o número de faces laterais. Nesse caso, é 4.
Se a área da base é 25 cm², e a base é um quadrado, podemos descobrir quanto vale. a base:
Área da base = b²
25 = b²
b = √25 = 5 cm
A altura é dada no enunciado, e vale 20 cm.
Al = 4 × 5 × 20
Al = 400 cm²
Voltando a área total:
At = 50 + Al
At = 50 + 400
At = 450 cm²
Volume
O volume de um prisma é sempre:
V = Ab × h
Como:
Ab = 25 cm²
h = 20 cm
V = 25 × 20
V = 500 cm³
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre a área e volume do prisma
Dados do exercício;
h = 20 cm
Ab= 25 cm²
At = 2Ab + Al
V = Ab. h
Cálculo da área total
Al = (base · altura) · número de lados da face
Ab = 25
b² = 25
b = 5
Al = 5 .20. 4 (o prisma é quadrado a base tem o mesmo módulo que a altura)
Al = 400 cm²
At = 2.25 +400
At = 50 + 400
At = 450 cm²
Cálculo do volume
V = Ab . h
V = 25 . 20
V = 500 cm³
Saiba mais sobre área e volume do prisma, acesse aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/4007894
Sucesso nos estudos!!!
