Question

Considere a expressão -2x²+12x-10. Diga Quantos valores reais de "X" existem para os quais dessa expressão é igual à : a)0 b)10 c)8 d)-10

Answer 1

Considere a expressão -2x²+12x-10. Diga Quantos valores reais de "X" existem para os quais dessa expressão é igual à : a)0 b)10 c)8 d)-10para
a) 0
-2x² + 12x - 10 = 0
a = - 2
b = 12
c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4(-2)(-10)
Δ = 144 - 80
Δ = 64 ---------------------------------> √Δ = 8 porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - 12 + √64/2(-2)
x' = - 12 + 8/-4
x' = -4/-4
x' = + 4/4
x' = 1
e
x" = -12 - √64/2(-2)
x" = - 12 - 8/-4
x" - 20/-4
x" = + 20/4
x" = 5

DUAS
x' = 1
x" = 5

b) 10

x² + 12x - 10 = 10
x² + 12x - 10 - 10 = 0
x² + 12x - 20 = 0
a = -2
b = 12
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4(-2)(-20)
Δ = 144 - 160
Δ = - 16
se
Δ < 0 ( NÃO existe raiz)  OU não EXISTE real ZERO

C) 8

-2x² + 12x - 10 = 8
-2x² + 12x - 10 - 8 = 0
-2x² + 12x - 18 = 0
a = - 2
b = 12
c = - 18
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4(-2)(-18)
Δ = 144 - 144
Δ = 0
se
Δ = 0 ( UNICA raiz real)
então

x = -b/2a
x' = -12/2(-2)
x = - 12/-4
x = + 12/4
x= 3

d) - 10
-2x² + 12x - 10 = 0
 
-2x² + 12x - 10 = - 10
-2x² + 12x - 10 + 10 = 0
-2x² + 12x        0       = 0

-2x² + 12x = 0
-2x(x + 6) = 0

-2x = 0
x = 0/-2
x = 0
e
(x + 6) = 0
x  + 6 = 0
x = - 6

então
x' = 0
x" = - 6