Question

Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deve ser colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura abaixo. Supondo que m 6AB = e m 5,1AC = , podem ser armazenados na caixa a) 1728 litros de água. b) 1440 litros de água. c) 1000 litros de água. d) 572 litros de água.

#UNICAMP

Answer 1

A alternativa correta é a letra  b) 1440 litros de água.

Vamos aos dados/resoluções:  

Primeiro, para identificar a aresta da caixa cúbica em metros, teremos o volume em litros, logo:  

Os triângulos retângulos ABC e EBF são semelhantes:  

Assim: AC/EF = AB/EB ;  

1,5/a = 6/6 - a ;  

1/a = 4/6-a ;  

4a = 6 - a ;  

5a = 6 ;  

a = 1,2 ;  

Então achando agora o volume, temos:  

V = 10a . 10a. (0,85 . 10a) = 850a³ ;  

Logo, v = 850 (1,0)³ ; V = 1440 litros.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)