Question

Dos polinômios P(x) = 2(x + 1)(x – 2)(x – 1/2) Q(x) = (x + 1)(x – 2)(2x – 1)podemos afirmar que: *
A)ponto não tem zeros
B)têm os mesmos zeros
C)têm exatamente dois zeros
D)têm um único zero
E)têm três zeros distintos

Answer 1

Analisando as raízes dos polinomios sepradamente, temos que estes dois polinomios possuem 2 raízes identicas e uma diferente, e as três possuem 3 zeros distintos, letra E.

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar cada polinomio separadamente:

P(x) = 2.(x-1).(x-2).(x-1/2)

Os zeros de uma função é onde substituindo x por um número, a função inteira da 0. Neste caso a função já está fatorada e assim é facil ver que a função será 0 nos pontos onde x for igual a :

x = 1 ; x = 2 ; x = 1/2

No caso do outro polinomio, temos que:

Q(x) = (x+1) . (x-2) . (2x-1)

Da mesma forma as raízes são:

x = -1 ; x = 2 ; x = 1/2 (pois 2x-1 fica 2 . 1/2 = 1).

Assim temos que estes dois polinomios possuem 2 raízes identicas e uma diferente, e as três possuem 3 zeros distintos, letra E.