Question

Em uma população totalmente suscetível a uma doença infecciosa, o número de novas infecções C(n) no instante de tempo n, cresce em progressão geométrica de razão q > 0. Isto é, C(n) = C0.qn , onde n é expresso em uma certa unidade de medida e C0 é a quantidade de infectados no instante inicial n =0.

A seguir, é apresentada uma tabela com exemplos.

Suponha que uma cidade totalmente suscetível, na Europa medieval, tenha sido tomada pela Peste
Negra, que se iniciou com C0 = 15 infectados.
Considerando que, em 8 dias, a soma de infectados desde o início da infestação totalizou 195 pessoas
e que a unidade de medida seja de 4 dias, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a razão q:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

C(0) = 15

C(1) = 15q

C(2) = 15q²

15q² + 15q + 15 = 195

15q² + 15q - 180 = 0

q² + q - 12 = 0

(q + 4)*(q - 3) = 0

razão positiva

q = 3 <--- Esta é a resposta. Alternativa (B)

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert