Question

1)divida 400 em partes diretamente proporcionais a 3 ,7.

2)divida 72 em inversamente proporcional a 3, 4,6.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Diretamente Proporcional

3k + 7k = 400

10k = 400

$k = \frac{400}{10}$

k = 40

3×k=

3×40= 120

7×k=

7×40= 280

2) Inversamente proporcional

72/(1/3+1/4+1/6) ---- mmc, no denominador, igual a 12. Assim:

72/[(4*1+3*1+2*1)/12]

72/[(4+3+2)/12]

72/(9/12)

(72/1)/(9/12) --- divisão de frações. Então, multiplicamos a primeira com o inverso da segunda

(72/1)*(12/9)

72*12/1*9

864/9 = 96 = Esse é o nosso quociente de proporcionalidade.

Agora é só multiplicar o QP pelos inversos de cada parte e encontraremos quanto cabe a cada uma. Assim:

Parte invers. prop.a 3: 96*1/3 = 96/3 = 32

Parte invers. prop.a 4: 96*1/4 = 96/4 = 24

Parte invers.prop. a 6: 96*1/6=96/6 = 16

Assim, como você viu aí em cima, cabe a cada parte, respectivamente: 32, 24 e 16.