Question

resolva a operação a seguir,simplificando os resultados ao máximo ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{18}+8\sqrt{27}+5\sqrt{72}+2\sqrt{75}$

fatorando o 18, 27, 72 e 75, fica

    18 = 2 · 3²

    27 = 3³ = 3 · 3²

    72 = 2³ · 3² = 2 · 2² · 3²

    75 = 3 · 5²

substituindo, fica

    $\sqrt{2.3^{2}}+8\sqrt{3.3^{2}}+5\sqrt{2.2^{2}.3^{2}}+2\sqrt{3.5^{2}}$

simplifique os expoentes 2 das potências com os índices 2 dos radicais e retire as bases de dentro dos radicais

    $3\sqrt{2}+8.3\sqrt{3}+5.2.3\sqrt{2}+2.5\sqrt{3}$

    $3\sqrt{2}+24\sqrt{3}+30\sqrt{2}+10\sqrt{3}$

    $3\sqrt{2}+30\sqrt{2}+24\sqrt{3}+10\sqrt{3}$

    $(3+30)\sqrt{2}+(24+10)\sqrt{3}$

    $33\sqrt{2}+34\sqrt{3}$