Question

Se a distância entre o ponto A (1,1) e B (y,4) é igual a 3. Qual é o valor de y?

Answer 1

Resposta:

O valor de y é 1

Explicação passo-a-passo:

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_A-y_B)^2}$

$\sqrt{(y-1)^2+(4-1)^2} =3\\ \\ \sqrt{y^2-2y+1+3^2} =3\\ \\ \sqrt{y^2-2y+1+9} =3\\ \\ \sqrt{y^2-2y+10} =3$

eleva ambos membros ao quadrado

$(\sqrt{y^2-2y+10} )^2=3^2\\ \\ y^2-2y+10=9\\ \\ y^2-2y+10-9=0\\ \\ y^2-2y+1=0$

equação do 2º grau

Como é um trinômio do quadrado perfeito

Calcular pela fatoração

$(y-1)^2=0\\ \\ y-1=0\\ \\ y=1$