Uma das principais diferenças entre câmeras fotográficas digitais e analógicas é o tamanho do sistema que armazena a luz do objeto fotografado. Em uma câmera analógica, o sistema utilizado é um filme de 24 mm de altura e 36 mm de largura. Nas câmeras digitais, o sensor possui 16 mm de altura por 24 mm de largura, aproximadamente. Tanto o filme quanto o sensor são colocados no plano onde se forma a imagem. Possuímos duas câmeras, uma analógica e uma digital. A distância focal da lente da câmera analógica é fa = 50 mm. Queremos fotografar um objeto de altura h = 480 mm.a) Utilizando a câmera analógica, calcule a distância D entre a lente e o filme, e a distância L entre a lente e o objeto a ser fotografado, de forma que a imagem ocupe a altura máxima do filme e esteja em foco. b) Utilizando agora a câmera digital, calcule a distância D’ entre a lente e o sensor e a distância focal da lente fd, de forma que o mesmo objeto, situado à mesma distância L do caso analógico, esteja em foco e ocupe a altura máxima do sensor.
#UFF
Respostas
O foco da câmera digital deve ser de 34mm.
Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
a) Para a câmera analógica, considerando o interior dela como uma câmara escura vamos ter a seguinte relação:
i/o = p'/p
, onde i é o tamanho da imagem formada (que equivale à altura do filme da câmera analógica), o o tamanho da pessoa, p' a distância entre a lente e o filme e p a distância entre a lente e a pessoa.
Substituindo os valores fornecidos:
24/480 = D/L
D = 24L/480 = 0,05L
Pela equação de Gauss, vamos ter:
1/f = 1/p + 1/p'
, onde f é a distância focal da câmera, p e p' os mesmo da relação anterior.
Substituindo, teremos:
1/50 = 1/L + 1/D
1/50 = 1/L + 1/0,05L = 1/L + 20/L = 21/L
L = 21*50 = 1050 mm = 1,05 m
E também:
D = 0,05L = 0,05*1050 = 52,5 mm
b) Para a câmera digital vamos aplicar as mesmas coisas que aplicamos na letra a):
i/o = p'/p
16/480 = D'/L
D' = 16L/480
Como L é o mesmo da letra a), ou seja, 1050 mm, teremos:
D = 16*1050/480 = 35 mm
E, aqui, a questão pede também para calcularmos o foco:
1/f = 1/D' + 1/L = 1/35 + 1/1050 = (1050 + 35)/1050*35 = 1085/36750
f = 33,87 = 34mm
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