Question

Um cinema está em construção. Ele terá três setores para acomodar o público: Setor A, de frente para a tela, com 135 lugares. Setor B, na lateral direita da tela, com 105 lugares. Setor C, na lateral esquerda da tela, com 90 lugares. O número de poltronas por fileiras será o mesmo nos três setores e esse número deve ser o maior possível. Quantas fileiras de quantas poltronas haverá em cada setor?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando a questão fala de MAIOR NÚMERO POSSÍVEL, fica evidente que se trata de questão envolvendo m.d.c, então vamos calcula-lo:

Decomposto em fatores primos os números 135, 105 e 90:

90, 105, 135 | 2

45, 105, 135 | 3

15, 35, 45 | 3

5, 35, 9 | 3

5, 35, 3 | 3

5, 35, 1 | 5

1, 7, 1 | 7

1, 1, 1 |

Note que apenas o 3 que está em negrito dividi simultaneamente parcelas dos três números, logo o m.d.c será:

m.d c (90, 105, 135) = 3

Assim, cada fileira deve ter 3 poltronas

Setor A: 135 ÷ 3 = 45 fileiras

Setos B: 105 ÷ 3 = 35 fileiras

Setor C: 90 ÷ 3 = 30 fileiras

Ao todo temos:

45 + 35 + 30 = 110 fileiras com 3 cadeiras cada uma