Question

Seja a matriz A de ordem 3, calcule o seu determinante.

A = | 1 0 3 |
| 4 1 0 |
| 5 0 1 |

Answer 1

Resposta:

1) b) -18

2) a) -14

Explicação passo-a-passo:

1) Para resolver essa equação, é necessário estar ciente de  que o determinante da primeira matriz de ordem três é  igual ao determinante da matriz de ordem um.  Pela regra de Sarrus, temos:

| 1 0 2  |

|2 4 1  |  = |x|

|3 2 0 |

(1.4.0) + (0.1.3) + (2.2.2) – (3.4.2) – (2.1.1) – (0.2.0) = x

x = 8 – 24 – 2

x = – 18

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2) Matrizes de ordem 3 podemos calcular o determinante

usando a regra de Sarrus. Assim:

| 1 0 3 | 1 0|

| 4 1 0 |4 1 |

| 5 0 1 |5 0|

(1 x 1 x 1) + (0 x 0 x 5) + (3 x 4 x 0) – (5 x 1 x 3) – (0 x 0 x 1)

– (1 x 4 x 0) = -14

Portanto, o det(A) = – 14

PS: respostas referentes à aula 94 de matemática do Aula Paraná, a resposta antiga foi apagada. Erro meu. Bons estudos, pessoal ;)

Answer 2

O determinante da matriz A de ordem 3 é -14.

Vale lembrar que uma matriz quadrada possui a mesma quantidade de linhas e colunas. No caso da matriz de ordem três, ela possui três linhas e três colunas.

Para calcularmos o determinante de uma matriz quadrada de ordem três existem diferentes métodos. Entretanto, escolhendo qualquer deles, o resultado deverá ser o mesmo.

Utilizando o método de Laplace, temos que:

det(A) = 1.(1.1 - 0.0) - 0.(4.1 - 5.0) + 3.(4.0 - 5.1)

det(A) = 1 + 3.(-5)

det(A) = 1 - 15

det(A) = -14.

Portanto, podemos concluir que o determinante da matriz A é igual a -14.