Question

Um curral tem a forma da figura a seguir. Qual
deve ser o valor de x para que sua área seja 133 m?
(Dica: Obtenham uma equação do segundo grau
e utilizem a fórmula de Bhaskara para resolvê-la.)
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Answer 1

Seu curral pode ser dividido em dois retângulos, veja a imagem. O retângulo amarelo tem medidas (x+4) e (2x-3) e o azul (2x+4) e precisamos encontrar a sua largura, já que neste segmento foi feito o corte que originou os dois retângulos.

O segmento completo tinha medida (3x-3) e foi cortado perdendo um pedaço de medida (2x-3) então sua medida será:

3x - 3 - (2x - 3) = 3x - 2x - 3 + 3 = x

• Como calcular a área do retângulo?

A área do retângulo pode ser calculada multiplicando seu comprimento por sua largura.

Assim, para o seu exercício temos:

$(x+4)(2x-3) + x(2x+4) =133\\2x^2 - 3x + 8x - 12 + 2x^2+ 4x = 133\\4x^2 + 9x - 12 = 133\\4x^2 + 9x - 145 =0$

Usaremos Fórmula de Bhaskara para resolver a equação do 2º grau encontrada.

$\Delta = 9^2 - 4.4(-145)\\\Delta = 81+2320\\\Delta = 2401$

$\sqrt{2401} = 49$

E por fim o valor de x será:

$x_1 = \dfrac{-9+49}{2.4} = \dfrac{40}{8} = 5$

$x_2 = \dfrac{-9-49}{2.4} = \dfrac{-58}{8} = -7,25$

O segundo resultado não nos serve, pois nos daria medidas negativas quando substituído nas expressões que nos dão os lados da figura, então

x = 5.

• Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25936679

https://brainly.com.br/tarefa/25814512

Answer 2

Resposta:

X¹= 5

x²= -7

Explicação passo a passo:

3x - 3 (2x-3)

3x-3-2x + 3

= x

(2x+4) x + (2x -3). (x+ 4) = 133

2x²+ 4x + 2x² + 8x - 3x - 12= 133

4x² + 9x -12 - 133= 0

4x² + 9x - 145 = 0

∆ = 9²-4. 4( -145)= 0

∆= 81 -16.(-145)= 0

∆=2401

X= -3 ± √ 2401/2.4

X¹= -3 +45/2.4 x¹= 5

X²= -9 -45/8 = -58/8 = -7