Question

Um aquecedor elétrico usa um resistor de 20 ligado a uma diferença de potencial de 1OOVpara aquecer a água.a) Calcule a potência consumida pelo aquecedor quando ligado.b) Um banho que use 20 litros de água está dentro dos limites recomendados para evitar o desperdício. Se uma pessoa usa esta quantidade de água a 40° C para seu banho, e se a temperatura da água antes de ser aquecida é de 20° C, durante quanto tempo o aquecedor deverá ficar ligado? Considere 1 cal = 4,2 J.c) Num país como o Brasil, a superfície da Terra recebe cerca de 500 W/m2 de radiação solar por aproximadamente 10 horas diárias. Usando placas captadoras de radiação solar com uma área total de 2 m2,quantos litros de água poderiam ser aquecidos de 20° C a 40° C diariamente, usando apenas energia solar? Suponha que as placas tenham eficiência de 100%.

#UFF

Answer 1

A potência consumida pelo aquecedor é de 5000 W.

a) A potência elétrica consumida pelo aquecedor pode ser determinada pela seguinte fórmula matemática:

P = U²/R

Substituindo os valores fornecidos:

P = 100²/2 = 5000 W

b) Considerando a densidade da água como d = 1 kg/L, vamos ter que com 20 litros de água teremos uma massa de água de:

m = d*V = 1*20 = 20 kg = 20000 g

Considerando também que o calor específico da água é de c = 1 cal/g*ºC, vamos ter que a quantidade de calor necessária para aquecer essa água é de:

Q = mcΔT = 20000*1*(40 - 20) = 400000 cal

Transformando em Joules:

Q = 400000*4,2 J = 1680000 J = 1680 kJ

Vamos relacionar a potência elétrica do aquecedor com a quantidade de calor por meio de:

P = Q/Δt

Substituindo os valores calculados até então, teremos:

5000 = 1680000/Δt

Δt = 1680000/500 = 336 s = 336/60 = 5 min e 36 seg

c) Vamos aplicar uma regra de três simples:

1 m² --------- 500 W

2 m² -------- x (W)

x = 2*500 = 1000 W

Isso é o que pode ser captado por segundo. Considerando as 10 horas diárias, teremos:

P = 1000*10*3600 = 36000000 J

A quantidade de calor necessária para aquecer um volume V de água é:

Q = 1000*V*1*(40 - 20) = 20000V cal

Transformando para Joule:

Q = 20V*4,2 = 84000 V J

igualando as duas expressões:

36000000 = 84000V

V = 428,57 L

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