Question

Calcule $\lim_{x \to \ 0} \frac{1-cos 3x}{7x^{2} }$

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

sen²a = (1-cos2a)/2

daqui podemos concluir que sen²(3x/2) = (1-cos3x)/2. Logo 2sen²(3x/2) = 1-cos3x. Agora vc tem que fazer  a substiutição. No lugar do numerador vc põe [2sen²(3x/2)]

lim x -->0 de  [2sen²(3x/2)]/7x² =

lim x -->0 de (2/7) [sen(3x/2)][sen(3x/2)]/(x.x) =

lim x -->0 de (2/7) [sen(3x/2)]/x . [sen(3x/2)].x=

lim x -->0 de (2/7) [(3/2)sen(3x/2)]/(3x/2) . [(3/2)sen(3x/2)]/(3x/2)=

lim x -->0 de (2/7).(3/2).(3/2) [sen(3x/2)]/(3x/2) . [sen(3x/2)]/(3x/2)=

(2/7).(3/2).(3/2).1.1 =

9/14

Também pode fazer usando prostafere.