Respostas
Resposta:
Existem três formas. Vou explicar cada uma.
Explicação passo-a-passo:
Para números finitos:
Número sem vírgula
Dividido por
1 seguido pela quantidade de 0 igual a de algarismos depois da vírgula
EX.:
123,456
=
123456
dividido por (Simplificável por 8)
1000
(Sempre que possível, deverá simplificar a fração. Isso é feito encontrando um número divisível tanto pelo número de cima quanto o de baixo)
=>
15432
dividido por
125
Outro exemplo:
0,1
=
1
dividido por
10
Para números com dízima periódica simples:
Algarismos depois da vírgula até a repetição
dividido por
Quantidade de 9 igual a de algarismos depois da vírgula que se repetem
Ex.:
0,123123...
=
123
dividido por
999
(Nesse e caso, se tiver um número antes da vírgula será preciso multiplicá-lo pelo número de baixo, e o resultado da divisão deverá ser somado com o número de cima para substituí-lo)
EX.:
123,456456....
=
456
123 Dividido por
999
(999 vezes 123 é igual a 122877; 122877 mais 456 é igual a 123333)
=>
123333
dividido por (simplificável por 3)
999
=>
41111
dividido por
333
Para números com dízima periódica composta:
Algarismos depois da vírgula que se repetem menos os algarismos depois da vírgula que não se repetem
dividido por
Quantidade de 9 igual a de algarismos que se repetem seguido pela quantidade de 0 igual a de algarismos depois da vírgula que não se repetem
EX.:
0,123456456...
=
123456 menos 123
dividido por
999000
=>
123333
dividido por (Simplificável por 3)
999000
(Nesse caso, se tiver um número antes da vírgula será preciso multiplicá-lo pelo número de baixo, e o resultado da divisão deverá ser somado com o número de cima para substituí-lo)
EX.:
123,456789789789789...
=
456789 menos 456
123 dividido por
999000
=>
456333
123 dividido por
999000
=>
123333333
dividido por (Simplificável por 3)
999000
=>
41111111
dividido por
333000
Recapitulando:
Números finitos = método 1
Números infinitos periódicos = método 2
Números infinitos NÃO periódicos = método 3
Exemplos para reconhecer tipos de números com mais facilidade:
1 = finito
1,111 = finito
1,111... = infinito periódico simples
1,5111... = infinito periódico composto
1,51111111111 = finito
1,123451234512345... = infinito periódico simples
NÃO É POSSÍVEL FAZER UMA FRAÇÃO GERATRIZ A PARTIR DE UM NÚMERO INFINITO NÃO PERIÓDICO
Espero ter ajudado...